ソリティアゲームを勝利可能にするのは、勝利につながる少なくとも1つのパスの存在です。勝利可能性は勝率と同じではありません。ゲームに解決策があっても、プレイヤーがそれを見つけられないこともあります。これらのゲームをチャレンジングで楽しいものにしているのは、まさにこの2つの確率の関係です。ゲームが高い勝利可能性率を持ちながら低い勝率である場合、その説明は通常、プレイヤーのスキルと勝利につながる最適な戦略を見つける能力にあります。
すべてのソリティアゲームは勝利可能か？
短い答えはノーです。しかし、この質問は見かけよりも複雑で、確信を持つには未知数が多すぎます。
ソリティアという用語は、それぞれ独自のルールセットと勝利確率を持つ幅広い種類のカードゲームを包含しています。後者はゲームによって高かったり低かったりしますが、絶対値ではないため、ゲームの100%が勝利可能であることを保証することはできません。しかし、この情報は落胆させるものではないはずです。すべてのソリティアゲームが勝利可能なわけではありませんが、大多数は勝利可能です。
平均して、各ソリティアゲームの約80%が勝利可能です。フリーセルは最も確率が高いバリエーションで、例えばすべてのゲームの約99%が勝利可能です。興味深いことに、最もシンプルで分かりやすいソリティアゲームの一つであるピラミッドは、勝率が0.5%から5.5%の間で変動する最も低い勝利確率を持っています。
残念ながら、すべてのソリティアゲームの平均80%が勝利可能であっても、プレイヤーはこれらすべてのゲームに勝つわけではありません。ゲームは勝利への少なくとも1つのパスがある場合に勝利可能と見なされます。ゲームに複数のパスがある場合、プレイヤーがそのうちの少なくとも1つを見つける確率が高くなります。しかし、勝利への唯一のパスしかない場合、プレイヤーがミスをしたり、ゲームを解決不能にする別のルートを辿ったりしやすくなります。
ソリティア クロンダイクの勝率は？
ソリティア クロンダイクは最も人気があり、最もプレイされているソリティアゲームです。ソリティアという用語がこの特定のバリエーションを指すために使用されるほどです。
その人気のため、最も研究されているソリティアゲームでもありますが、その勝利可能性の計算は数学者にとって依然として問題です。主な問題は未知数が多すぎることです。数学者は各配布での各カードの可能な位置と、すべての可能な勝利パスを考慮しなければなりません。最も難しい未知数は、プレイヤーがカードの位置を知らないという事実であり、勝利パスを辿るために正しいカードを見つけてプレイするにはある程度の運に頼る必要があることを意味します。
ソリティア クロンダイクの勝率を計算できるようにするため、数学者はソートフル・クロンダイク（Thoughtful Klondike）を分析します。これはプレイヤーがすべてのカードの位置を知っているバージョンのゲームです。すべてのルールは通常のクロンダイクとまったく同じですが、この知識が方程式から運の要素を取り除きます。
ソートフル・クロンダイクの最新の分析では、山札の使用が無制限で、プレイヤーが制限なく手を元に戻すことができる場合、すべてのクロンダイクゲームの約82%が解決可能であると推定されています。これらの勝利可能なソリティア クロンダイクゲームのうち、勝率がどのくらいかは明確ではありません。一部の研究では、無制限の元に戻すと3枚引きバリエーションでのプレイを考慮して、平均43%を示唆しています。しかし、分析の焦点によって低すぎたり高すぎたりすると認識されることがあるため、この値についてはいくつかの議論があります。
スパイダーソリティアの勝率は？
ソリティア クロンダイクと同様に、スパイダーソリティアのゲームでもカードは裏向きでプレイヤーには未知です。このため、スパイダーソリティアの勝利可能性と勝率を計算するためにソートフル・スパイダーのバージョンも使用されます。
このバージョンを使用して、ほとんどの研究はこのゲームの勝利可能性が98.8%から99.9%の間であることに同意しています。これは、使用するスートの数に関係なく、理論的にはどのゲームでも勝利する確率が非常に高いことを意味します。
しかし、実際のゲームの勝率ははるかに低いです。一部のゲームは勝利可能なパスが1つしかなく、プレイヤーがミスをしたり別のルートを辿ったりすると解決不能になるためです。さらに、通常のスパイダーソリティアゲームでは、プレイヤーは各カードの位置を知らないため、間違ったパスを辿る確率が高くなります。平均して、勝率は3ゲームに1回ですが、使用するスートの数やゲーム中に手を元に戻すことが可能かどうかによって、これらの確率はかなり変動します。
結論
2004年に発表された「Solitaire: Man Versus Machine」と題する研究で、研究者たちは「通常のソリティアゲームの勝率を判定できないことは応用数学の恥辱の一つである」と述べました。これらのゲームの勝率のような単純な質問でさえ「数学的分析の及ばないところにある」ためです。
ソートフル・クロンダイクやソートフル・スパイダーなど、ソリティアのソートフルバージョンは包括的で詳細なゲーム分析を可能にするものではありませんが、さまざまなソリティアゲームとそれらがプレイヤーにとってチャレンジングである理由について全般的な展望を提供するのに有用です。
これらの分析によると、ほとんどのソリティアゲームは実際に勝利可能です。したがって、勝利への道を見つけるのに苦労している場合は、新しい戦略を学んでゲームを改善し、スキルを磨く必要があるかもしれません。そして覚えておいてください、練習あるのみです。パスがあるなら、見つけることができます！頑張ってください！
